Question

18．（1）計算：（-2）²×7-（-3）×6-|-5|
（2）先化簡，再求值．$\frac{a}{2-a}$÷$\frac{1}{a-2}$-$\sqrt{（\frac{2}{a}-2）^{2}}$，其中a=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；
（2）先算除法，再算減法，最后把a的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=4×7+18-5
=28+18-5
=46-5
=41；

（2）原式=$\frac{a}{2-a}$•（a-2）-|$\frac{2}{a}$-2|
=-a-|$\frac{2}{a}$-2|，
當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時，原式=-$\frac{1}{3}$-|6-2|=-$\frac{1}{3}$-4=-$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．