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18．若a是整數(shù)，且分式$\frac{2a-7}{a-2}$的值是正整數(shù)，試求出a的值．

分析 設(shè)$\frac{2a-7}{a-2}$=k，通過整理得出a=$\frac{7-2k}{2-k}$，再根據(jù)分式$\frac{2a-7}{a-2}$的值是正整數(shù)，求出k的值，再代入計算即可求出a．

解答 解：設(shè)$\frac{2a-7}{a-2}$=k，則2a-7=k（a-2），
整理得：a=$\frac{7-2k}{2-k}$，
∵k是正整數(shù)，a只是整數(shù)，
∴k=5時，a=1，k=3時，a=-1，k=1時，a=5．

點評 本題考查了分式的值，認真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路；如本題“整數(shù)a”中的“整數(shù)”，“$\frac{2a-7}{a-2}$的值為正整數(shù)”中的“正整數(shù)”．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x2+x；
（2）y=$\frac{2+x}{2-x}$；
（3）y=$\sqrt{3-2x}$；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{2+3x}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．不解方程，求下列方程兩根x1，x2的和與積．
（1）x2-3x+1=0
（2）2x2+5x+1=0
（3）2x2+5x=0
（4）x2-8=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．下面是甲、乙兩位同學對兩個問題的解答，請判斷正誤，并說明你的理由．
甲同學：當x取何值時．分式$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）（x+2）}$的值為零？
解：當分子x2-1=0時，即x=±1時，分式$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）（x+2）}$的值為零．
乙同學：若分式$\frac{1}{1-\frac{1}{|x|}}$有意義，求x的取值范圍．
解：當|x|≠0，即x≠0時，分式有意義，所以x的取值范圍是x≠0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把二次函數(shù)y=-2x2的圖象向右平移1個單位．
（1）寫出平移后的函數(shù)解析式；
（2）求出平移后的函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．閱讀并計算：例：計算：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$．原式=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+3}$=$\frac{3}{x（x+3）}$．
仿照上例計算：$\frac{2}{x（x+2）}$+$\frac{2}{（x+2）（x+4）}$+$\frac{2}{（x+4）（x+6）}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．要使y=（m-2）xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m，n應滿足n=2，m≠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=4，∠AOB=120°．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯(lián)結(jié)OM，求∠AOM的大��；
（3）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（　　）
①2、3、4      ②3、4、5      ③15、20、25      ④7、24、25．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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