Question

13．如圖，將長方形絨片折疊，折痕為EF和EG，點(diǎn)A落在A處，點(diǎn)B落在B′處，且EA′和EB′重合．
（1）∠AEF與∠BEG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）若∠AEF=25°43′，求∠B′EG的補(bǔ)角的大小．

Answer 1

分析 （1）由折疊的性質(zhì)可得：∠AEF=∠A′EF=$\frac{1}{2}$∠A′EA，∠BEG=∠B′EG=$\frac{1}{2}$∠B′EB，繼而可得∠FEG=90°，于是得到結(jié)論；
（2）又由被折角∠AEF=25°43′，根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵由折疊的性質(zhì)可得：∠AEF=∠A′EF=$\frac{1}{2}$∠A′EA，∠BEG=∠B′EG=$\frac{1}{2}$∠B′EB，
∴∠AEF+∠BEG=$\frac{1}{2}$∠A′EA+$\frac{1}{2}$∠B′EB=$\frac{1}{2}$（∠A′EA+∠B′EB）=90°；

（2）∵∠AEF=25°43′，
∴∠B′EG=90°-25°43′=64°17′．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)以及角的計(jì)算．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．