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6．若m2+n2=6，且m-n=3，則mn=-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)-2mn=（m-n）2-（m2+n2），結(jié)合m2+n2=6，且m-n=3，即可得出mn的值．

解答 解：∵-2mn=（m-n）2-（m2+n2），且m2+n2=6，m-n=3，
∴mn=-$\frac{{3}^{2}-6}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將mn變形為只含m2+n2與m-n的形式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，能夠熟練運用完全平方公式解決問題是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某種商品的價格是2元，準備進行兩次降價，如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（單位：元）隨每次降價的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？它是二次函數(shù)嗎？如果是，寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果ax＜a的解是x＞1，那么a必須滿足（　�。�
A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知ab=-5，a-b=6，則a2+b2=（　�。�
A．13B．19C．26D．37

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（x+y）2=25，xy=12，則x2+y2=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知（a2+b2）（a2+b2-2）=8，那么a2+b2=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．先閱讀材料，然后回答問題．
（1）小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$
經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：
$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{2-2\sqrt{2×3}+3}$①
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}}）}^2}-2\sqrt{2}×\sqrt{3}+{{（{\sqrt{3}}）}^2}}$②
=$\sqrt{{{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）}^2}}$③
=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$④
在上述化簡過程中，第④步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結(jié)果為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．解為x=-3的方程是（　�。�
A．3x-2=-7B．3x+2=-11C．2x+6=0D．x-3=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=2}\\{{y}^{3}-xyz=6}\\{{z}^{3}-xyz=20}\end{array}\right.$．

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