Question

4．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．
（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作AB的垂直平分線EF，AC的垂直平分線MN，它們相交于點(diǎn)P．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，EF、MN和點(diǎn)P為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了基本作圖．