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19．如圖，直線AB、CD相交于點OF⊥CD，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，求∠AOC的度數(shù)．

分析 先根據(jù)OF⊥CD，得出∠AOC+∠AOF=90°，再根據(jù)∠AOF與∠AOC的度數(shù)之比為3：2，列出關(guān)于x的方程，求得x的值，進(jìn)而得出∠AOC的度數(shù)．

解答 解：∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOC+∠AOF=90°，
∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，
∴∠AOF與∠AOC的度數(shù)之比為3：2，
設(shè)∠AOF=3x，∠AOC=2x，則
3x+2x=90°，
解得x=18°，
∴∠AOC=2x=36°．

點評 本題主要考查了垂線以及對頂角的概念，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算求解．解題時注意運用對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AB=DF，且AB∥DF．問AC與DE有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

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10．先化簡再求值：$\frac{3x-3}{{{x^2}-1}}÷\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{x+1}$，其中x=-2．

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7．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形對折，使B點與D點重合，它的折痕為EF，求圖中EC的長．

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14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上．
（1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形；
（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．

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4．如圖，已知△ABC和點O．
（1）把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

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11．甲、乙兩人到郊外旅游，甲騎自行車，乙騎電動車，沿相同路線前往．如圖：l甲，l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米與所用的時間t/時的關(guān)系．
（1）甲、乙誰先出發(fā)？先出發(fā)幾小時？誰先到目的地？
（2）甲和乙的速度分別是多少？
（3）一人追上另一人時，距出發(fā)點多遠(yuǎn)？

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8．已知α+b+c=0，求代數(shù)式$\frac{b+c}{a}$+$\frac{a+c}$+$\frac{a+b}{c}$+3的值．

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9．計算
（1）$\root{3}{（-1）^{2}}$$+\root{3}{-8}$+$\sqrt{3}$-|1-$\sqrt{3}$|$+\sqrt{2}$     
（2）-$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$．

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