Question

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過（-1，3），（1，1）兩點且它與y軸交點的縱坐標大于0且小于1，則a的取值范圍是（　　）

• A． 1＜a＜3
• B． 1≤a≤3
• C． 2≤a＜3
• D． 1＜a＜2

Answer 1

分析 將（-1，3），（1，1）分別代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c，得出b=-1，c=2-a，當x=0時，y=c，故0＜2-a＜1，進一步解不等式組得出答案即可．

解答 解：將（-1，3），（1，1）分別代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c，得
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=3}\\{a+b+c=1}\end{array}\right.$，
解得：b=-1，c=2-a，
∵當x=0時，y=c，
∴0＜2-a＜1，
解得：1＜a＜2．
故選：D．

點評 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求得a、c的關系是解決問題的關鍵．