Question

2．已知等腰三角形的周長為26cm，底邊長y（cm）與腰長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=26-2x，自變量的取值范圍是$\frac{13}{2}$＜x＜13．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；
①根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出x+x＞26-2x；②根據(jù)三角形的邊長不能為負數(shù)和0得出y=26-2x＞0，x＞0，求出符合以上條件的解集即可．

解答 解：底邊y與腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=26-2x；
①根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：x+x＞y，
即x+x＞26-2x，
x＞$\frac{13}{2}$，
②y=26-2x＞0，x＞0
解得：$\frac{13}{2}$＜x＜13，
即自變量x的取值范圍是$\frac{13}{2}$＜x＜13，
故答案為：y=26-2x；$\frac{13}{2}$＜x＜13．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出不等式x+x＞12-2x，y=12-2x＞0，x＞0．