Question

11．一直角三角形三邊長(zhǎng)分別為a，a，c，那么由an，an，cn（n為自然數(shù)）為三邊組成的三角形一定是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 等腰直角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 任意三角形

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可得a²+a²=c²，依此可得（an）²+（an）²=（cn）²，再根據(jù)勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定即可求解．

解答 解：∵一直角三角形三邊長(zhǎng)分別為a，a，c，
∴a²+a²=c²，
∴（an）²+（an）²=（cn）²，
∴由an，an，cn（n為自然數(shù)）為三邊組成的三角形一定是等腰直角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、勾股定理逆定理的理解和掌握，此題的難點(diǎn)在于得到（an）²+（an）²=（cn）²．