Question

19．如圖所示，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

• A． 140°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．