Question

1．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，12）、B（2，-3）．求此拋物線的關系式．

Answer 1

分析 直接把A點和B點坐標代入y=x²+bx+c得到關于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答 解：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=12}\\{4+2b+c=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-6}\\{c=5}\end{array}\right.$，
所以該二次函數(shù)的解析式為y=x²-6x+5．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．