Question

2．如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到△A'B'C'，則A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'（3、-1）、
B'（6、0）、C'（5、-2）；
（2）畫出平移后的圖形．
（3）求△ABC的面積．（本小題必須寫出解答過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律解答即可得；
（2）將（1）中所得點(diǎn)順次連接即可得；
（3）割補(bǔ)法求解可得．

解答 解：（1）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到△A'B'C'，
則△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A'（3，-1）、B′（6，0）、C′（5，-2），
故答案為：3，-1，6，0，5，-2；

（2）如下圖，△A'B'C'即為所求：


（3）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．