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3．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點O在三角形內(nèi)且∠OBC=∠OCA，則∠BOC的度數(shù)是（　　）
A．110°B．35°C．140°D．55°

分析 首先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答 解：如圖，在△BOC中，∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°，
∵∠OBC=∠OCA，
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=70°，
∴∠BOC=180°-70°=110°，
故選：A．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點，解此題的關鍵是證出∠BCO+∠OBC=∠ACB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于145°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=2，點C、D分別是OA、OB的中點，點E是$\widehat{AB}$的一個三等分點，將△COD沿CD折疊，點O落在點F處，則圖中陰影部分的面積為$\frac{2}{3}$π-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點O為坐標原點，直線y=$\frac{1}{2}$x+1與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c 交x軸正半軸于點C，橫坐標為t的點P在第四象限的拋物線上，過點P作AB的垂線交x軸于點E，點Q為垂足，設CE的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出自變量t的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，過點B作y軸的平行線交x軸于點D，連接DQ．當∠AQD=3∠PQD時，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)學習中，自變量取值范圍及相應的函數(shù)值范圍問題是大家關注的重點之一，請解決下面的問題．
（1）分別求出當2≤x≤4時，兩個函數(shù)：y=2x+1，y=2（x-1）2+1的最大值和最小值；
（2）若y=$\frac{2}{x}$的值不大于2，求符合條件的x的范圍；
（3）y=2（x-m）2+m-2，當2≤x≤4時有最小值為1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．一天，某商店售出甲、乙兩種糖果的質(zhì)量比為3：2，已知甲種糖果每千克16元，乙種糖果每千克24元，銷售總額為960元，則該商店這一天售出甲、乙兩種糖果各多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，與y軸交與點E的直線y=$\frac{3}{2}$x-3過點A和點C，且點A平分線段CE．
（1）求點C的坐標；
（2）求點B、D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．三個內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)的三角形的種數(shù)（三個內(nèi)角的度數(shù)對應相等的兩個三角形視為一種）是2°，5°，173°； 2°，11°，167°； 2°，29°，149°； 2°，41°，137°；2°，47°，131°； 2°，71°，107°； 2°，89°，89°共7種．．

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