Question

19．第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，里約熱內(nèi)盧成為奧運(yùn)史上首個(gè)主辦奧運(yùn)會(huì)的南美洲城市，某經(jīng)銷商抓住商機(jī)在今年6月底購(gòu)進(jìn)了一批奧運(yùn)吉祥物1160件，預(yù)計(jì)在7月份進(jìn)行試銷，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元，若售價(jià)為12元/件，則可全部售出．若每漲價(jià)0.1元，銷售量就減少2件．
（1）求該經(jīng)銷商在7月份的銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？
（2）由于銷量好，8月份該吉祥物進(jìn)價(jià)比6月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果8月份的銷售量比7月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比7月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少$\frac{2}{15}$m%，結(jié)果8月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）．

Answer 1

分析 （1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，根據(jù)不等關(guān)系：在7月份銷售量不低于1100件，列出不等式求解即可；
（2）先求出8月份的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)等量關(guān)系：8月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)為x元，依題意有
1160-$\frac{2（x-12）}{0.1}$≥1100，
解得：x≤15．
答：售價(jià)應(yīng)不高于15元．

（2）10月份的進(jìn)價(jià)：10（1+20%）=12（元），
由題意得：
1100（1+m%）[15（1-$\frac{2}{15}$m%）-12]=3388，
設(shè)m%=t，化簡(jiǎn)得50t²-25t+2=0，
解得：t₁=$\frac{2}{5}$，t₂=$\frac{1}{10}$，
所以m₁=40，m₂=10，
因?yàn)閙＞10，
所以m=40．
答：m的值為40．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出不等式和方程，再求解．