Question

4．樣本數(shù)據(jù)2，3，a，5，1的平均數(shù)是3，則這個樣本的方差是（　�。�

• A． 4.5
• B． 3
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．

解答 解：∵2，3，a，5，1的平均數(shù)是3，
∴a=4，
∴方差S²=$\frac{1}{5}$[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²+（1-3）²]=$\frac{1}{5}$×10=2．
故選C．

點評 本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．