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【題目】已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度數(shù).

【答案】∠DAE=15°.

【解析】

根據(jù)三角形的內角和定理，可求得∠BAC的度數(shù)，由AE是∠BAC的平分線，可得∠EAC的度數(shù)，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度數(shù)，所以根據(jù)∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC即可得出.

解：∵△ABC中，∠B＝50°，∠C＝80°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠EAC＝∠BAC＝25°，

∵AD是BC邊上的高，

∴在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣80°＝10°，

∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣10°＝15°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元出售，那么每月可售出個，根據(jù)銷售經驗，售價每提高元，銷售量相應減少個；

某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元出售，那么每月可售出個，根據(jù)銷售經驗，售價每提高元，銷售量相應減少個；

假設銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是________元；這種籃球每月的銷售量是________個；（用含的代數(shù)式表示）

若商店準備獲利元，則銷售定價為多少元？商店應進貨多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建立一次函數(shù)關系解決問題：甲、乙兩校為了綠化校園，甲校計劃購買A種樹苗，A種樹苗每棵24元；乙校計劃購買B種樹苗，B種樹苗每棵18元．兩校共購買了35棵樹苗．若購進B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種兩�？傎M用最少的方案，并求出該方案所需的總費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學玩摸球游戲，準備了甲、乙兩個口袋，其中甲口袋中放有標號為1，2，3，4，5的5個球，乙口袋中放有標號為1，2，3，4的4個球．游戲規(guī)則：甲從甲口袋摸一球，乙從乙口袋摸一球，摸出的兩球所標數(shù)字之差（甲數(shù)字﹣乙數(shù)字）大于0時甲勝，小于0時乙勝，等于0時平局．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司購進某種水果的成本為元/千克，經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來天的銷售價格（元/千克）與時間（天）之間的函數(shù)關系式為

，且其日銷售量（千克）與時間（天）的關系如下表：

時間天

…

日銷售量千克

…

已知與之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第天的日銷售量是多少？

問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

在實際銷售的前天中，公司決定每銷售千克水果就捐贈元利潤給“精準扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）

(1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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