Question

6．將下列各式分解因式：
（1）xy²-9x．
（2）（a²+b²）²-4a²b²   
（3）ax²-ax+$\frac{1}{4}$a
（4）169（a+b）²-121（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（3）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式化簡，整理即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=x（y²-9）=x（y+3）（y-3）；
（2）原式=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=（a+b）²（a-b）²；
（3）原式=a（x²-x+$\frac{1}{4}$）=a（x-0.5）²； 
（4）原式=[13（a+b）+11（a-b）][13（a+b）-11（a-b）]=4（12a+b）（a+12b）．

點(diǎn)評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．