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11．先化簡(jiǎn)：（1-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{2a-6}{{a}^{2}-4}$，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)腶值代入求值．

分析 先算括號(hào)里面的減法，再算除法，選出合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2（a-3）}$
=$\frac{a+2}{2}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意a的取值保證分式有意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，⊙O的半徑為1，A為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交⊙O于點(diǎn)B，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB的長(zhǎng)度由1變?yōu)?\sqrt{3}$時(shí)，則l在圓內(nèi)掃過(guò)的面積為$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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2．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{1}{x-1}-1$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-1}$，其中x=$2+\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．中央電視臺(tái)2016年春晚支付寶互動(dòng)集五福分大獎(jiǎng)活動(dòng)贏得幾億觀眾的參與，最終全國(guó)約79萬(wàn)觀眾平均分了2.15億元大獎(jiǎng)，把數(shù)2.15億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．2.15×107B．0.125×108C．2.15×108D．0.125×109

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6．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，8，7，1的中位數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．5

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16．已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)（-2，3），（4，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．

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3．如圖1，對(duì)△ABC，D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，當(dāng)$\frac{A{B}^{2}}{A{C}^{2}}$=$\frac{BD}{CD}$時(shí)，稱(chēng)AD為BC邊上的“平方比線”．同理AB和AC邊上也存在類(lèi)似的“平方比線”．
（1）如圖2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
證明：AD為BC邊上的“平方比線”；
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-4，0），C（1，0），在y軸的正半軸上找一點(diǎn)A，使OA是△ABC中BC邊上的“平方比線”．
①求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②如圖4，以M（$\frac{8}{3}$，0）為圓心，MA為半徑作圓，在⊙M上任取一點(diǎn)P（與x軸交點(diǎn)除外）嗎，連結(jié)PB，PC，PO．求證：PO始終是△PBC中BC邊上的“平方比線”．

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20．已知圓的半徑是2$\sqrt{3}$，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積是（　　）
A．9B．9$\sqrt{3}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)E與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AE⊥AC．
（1）如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)P．設(shè)AE=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點(diǎn)E，使△PAE與△ABC相似，若存在，求AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE，垂足為D．將以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E．若點(diǎn)C到⊙E上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙E的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案