Question

17．某超市為慶祝開業(yè)，舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的四個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有擻 字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．
（1）若李阿姨第一次取出的小球上的數(shù)字為4，求李阿姨能獲得50元代金券的概率．
（2）假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求你能中獎的概率．

Answer 1

分析 （1）由題目條件“兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張”即可求出李阿姨能獲得50元代金券的概率．
（2）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果；根據(jù)概率公式進行解答即可．

解答 解：
（1）∵李阿姨第一次取出的小球上的數(shù)字為4，兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張，
∴李阿姨能獲得50元代金券的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結果一共有16種，這些結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$．
答：抽獎一次能中獎的概率為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查列表法和樹狀圖法，解答此類問題的關鍵是明確題意，寫出所有的可能情況，求出相應的概率．