Question

2．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，DE為△ABC的中位線，點F為DE上一點，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，則EF的長為1．
B．小智同學(xué)在距大雁塔塔底水平距離為138米處，看塔頂?shù)难鼋菫?4.8（不考慮身高因素），則大雁塔市約為70.4米．（結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

分析 A、根據(jù)三角形的中位線定理求得DE的長，然后根據(jù)FD是直角△ABF斜邊上的中線，求得FD的長，則EF即可求得．
B、作出形，可得AB=138米，∠A=24.8°，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長度．

解答 解：A、∵DE為△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
∵∠AFB為直角，D是AB的中點，即FD是直角△ABF的中線，
∴FD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4．
∴EF=DE-FD=5-4=1．
故答案是：1．
B、如圖2，在Rt△ABC中，
AB=138米，∠BAC=24.8°，
∵$\frac{BC}{AB}$=tan24.8°，
∴BC=ABtan24.8°≈138×0.51≈70，4（米）．
故答案為：70.4．

點評 本題考查了三角形的中位線定理以及直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．