Question

6．先化簡，后求值：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+{4y}^{2}}$，其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 先算除法，再算加減，把x=1，y=-2代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
=1-$\frac{x+2y}{x+y}$
=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$
=$\frac{-y}{x+y}$，
當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=$\frac{2}{1-2}$=-2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題要把分式的結(jié)果化為最簡，再把未知數(shù)的值代入求解．