Question

19．為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．
（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．

Answer 1

分析 （1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費8640萬元列出方程，再求解即可；
（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費和每年的增長率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費為8640×（1+0.2），再進行計算即可．

解答 解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：
6000（1+x）²=8640
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去），
答：該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為20%；

（2）因為2016年該縣投入教育經(jīng)費為8640萬元，且增長率為20%，
所以2017年該縣投入教育經(jīng)費為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），
答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費10368萬元．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率問題是本題的關(guān)鍵，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．