Question

如圖，中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)直線交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)。

（1）判斷與的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說(shuō)出你的理由。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形

 

Answer 1

解：（1）  理由： 平分 

            

同理：  

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，四邊形是矩形

理由：  四邊形是平行四邊形

      、分別是、平分線   

   是矩形

（3）在（2）的條件下，當(dāng)滿足條件時(shí)，四邊形是正方形

理由：，

        即

      矩形是正方形。