圖形可以幫助刻畫和描述問題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問題的思路；圖形可以幫助表述和記憶一些結果．積累一些圖形模塊，在類比發(fā)現(xiàn)中你會體驗到問題解決的輕松，看圖想事，看圖說理一定會讓你受益匪淺！
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O．則
=成立嗎？試說明理由．
【思路與分析】
過點A作AE⊥BD于點E，過點C作CF⊥BD于點F．由于△ABD與△BCD同底不同高，所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對應高的比；容易得到△AOE∽△COF，從而據(jù)相似三角形的性質(zhì)，借助等量
的代換，
=成立．如圖（2），對于四邊形ABCD，
=的結論是否正確？試說明理由．
【應用與綜合】
圖（2）中的四邊形ABCD沿BD邊對折，連接并延長AC交BD（或其延長線）于點E，圖（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在圖（3）的情形下，試比較大小：
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在圖（4）的情形下，試比較大小：
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
【拓展與延伸】
（1）如圖（5），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，線段BF、CE相交于點P，則
=
；
（2）如圖（6），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點，且 AE=mEB，AF=nFC，線段BF、CE相交于點P，則
=
．
（3）如圖（7），在△ABC內(nèi)任取一點P，連接并延長AP、BP、CP，分別交對邊于點D、E、F，則
++=
．
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如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點O）20米的點A沿AO方向行走14米到點C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
