Question

13．如圖所示，某運(yùn)動員推鉛球時，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時球離地面約1.8m，出手后鉛球在運(yùn)動過程中，距運(yùn)動員前3m處（即OC=3m）達(dá)到最高點(diǎn)，此時鉛球距地面3m，并且鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，該運(yùn)動員的成績是多少？（精確到0.1m，$\sqrt{10}$取3.2）

Answer 1

分析 根據(jù)題意首先得出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出y=0時x的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由題意可得：A（0，1.8），D（3，3），
設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-3）²+3，
則1.8=a（0-3）²+3，
解得：a=-$\frac{2}{15}$，
故拋物線解析式為：y=-$\frac{2}{15}$（x-3）²+3，
當(dāng)y=0時，0=-$\frac{2}{15}$（x-3）²+3，
解得：x₁=3+$\frac{3\sqrt{10}}{2}$≈7.8，x₂=3-$\frac{3\sqrt{10}}{2}$≈-1.8（不合題意舍去），
答：該運(yùn)動員的成績是7.8m．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．