Question

8．分解因式
（1）x²-2x-24．
（2）x³-10x²+25x
（3）a²（m-n）+b²（n-m）．

Answer 1

分析 （1）直接利用十字相乘法進(jìn)行分解即可；
（2）首先提公因式x，再次利用完全平方進(jìn)行二次分解即可．
（2）首先提公因式m-n，再次利用平方差進(jìn)行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=（x-6）（x+4）；

（2）原式=x（x²-10x+25）=x（x-5）²；

（3）原式=a²（m-n）-b²（m-n），
=（m-n）（a²-b²），
=（m-n）（a+b）（a-b）．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．