Question

1．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+（a²-1）x-8=0的一次項系數(shù)為0，請你求出a的值，并求出方程的根．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．

解答 解：由關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+（a²-1）x-8=0的一次項系數(shù)為0，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$．
解得a=1．
2x²-8=0，
解得x=±2．

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．