Question

6．如圖，圓柱的體積V=Sh．其中，S為圓柱的底而積，h為圓柱的高．
（1）當(dāng)圓柱底面的半徑擴(kuò)大為原來的a倍而高不變時(shí)，變化后圓柱的體積是原來的多少倍；
（2）當(dāng)圓柱的底面積擴(kuò)大為原來的a倍，而體積不變時(shí)，變化后圓柱的高是原來的幾分之一．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)圓柱底面的半徑擴(kuò)大為原來的a倍，根據(jù)圓的面積=π×半徑²，可知底面積擴(kuò)大為原來的a²倍，而高不變時(shí)，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，可知變化后圓柱的體積是原來的a²倍；
（2）當(dāng)圓柱的底面積擴(kuò)大為原來的a倍，而體積不變時(shí)，根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，可知變化后圓柱的高是原來的$\frac{1}{a}$．

解答 解：（1）當(dāng)圓柱底面的半徑擴(kuò)大為原來的a倍，則底面積擴(kuò)大為原來的a²倍，而高不變時(shí)，變化后圓柱的體積是原來的a²倍；
（2）當(dāng)圓柱的底面積擴(kuò)大為原來的a倍，而體積不變時(shí)，變化后圓柱的高是原來的$\frac{1}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱的計(jì)算，掌握?qǐng)A柱的體積=底面積×高=π×底面半徑²×高是解題的關(guān)鍵．