Question

8．計(jì)算題
（1）103×97
（2）（2a-b）²+2a（2b-a）
（3）（3^-1-1）⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

Answer 1

分析 （1）用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）先用完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；
（3）用零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，乘方計(jì)算，最后合并即可；
（4）先用完全平方公式計(jì)算，再用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可．

解答 （1）解：原式=（100+3）（100-3）=100²-3²=9991，
（2）解：原式=4a²-4ab+b²+4ab-2a²=2a²十b²，
（3）解：原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4=5$\frac{5}{8}$，
（4）解：原式=（x²+2xy+y²-x²+2xy-y²）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2．

點(diǎn)評(píng) 此題是整式的混合運(yùn)算，主要考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，零次冪，負(fù)整指數(shù)冪，單項(xiàng)式的除法，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式中的運(yùn)算性質(zhì)．