Question

3．將拋物線y=（x-2）²+2向左平移2個單位，再向下平移3個單位后，拋物線的解析式為（　　）

• A． y=x²+3
• B． y=x²-1
• C． y=x²-3
• D． y=（x+2）²-3

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=（x-2）²+2的頂點坐標(biāo)為（2，2），再利用點平移的規(guī)律得到點（2，2）平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，-1），然后利用頂點式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=（x-2）²+2的頂點坐標(biāo)為（2，2），把點（2，2）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，-1），所以所得到的拋物線的解析式為y=x²-1．
故答案為y=x²-1．
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．