已知a=
x+2011，b=
x+2010，c=
x+2012，求代數(shù)a
2+b
2+c
2-ab-ac-bc的值．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先把a(bǔ)2+b2+c2-ab-bc-ac兩兩結(jié)合為a2-ab+b2-bc+c2-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a(bǔ)、b、c代入求值即可．
解答：解：a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac
=a
2-ab+b
2-bc+c
2-ac
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
當(dāng)a=
x+2011，b=
x+2010，c=
x+2012時，
原式=（
x+2011）×1+（
x+2010）×（-2）+（
x+2012）×1
=
x+2011-2×
x-2×2010+
x+2012
=3．
點評：此題利用因式分解求代數(shù)式求值，注意代數(shù)之中字母之間的聯(lián)系，正確運(yùn)用因式分解，巧妙解答題目．
練習(xí)冊系列答案
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先觀察以下各式：
=
-
，
=
-
，…，
=
-
．
根據(jù)以上觀察，計算：
+
+
+…+
．
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先化簡，再求值：
（1）（
-
）•
，其中x=
．
（2）（a-b+
）（a+b-
），其中a=
，b=
．
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