Question

7．某商場有一批進價為12元的商品A，當定價為20元時，每天可以售出240個，根據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，在定價20元的基礎上，該商品：
（1）每個漲價1元，則每天少售出20個，（2）每個降價1元，則每天多售出40個，
為了使商品A每天獲得利潤1920元，定價應為多少元？

Answer 1

分析 設定價為x元，則有（x-進價）[每天售出的數(shù)量-（x-20）×20]=每天利潤；解方程求解即可．

解答 解：當漲價時，設每件商品定價為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-12）元，
根據(jù)題意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=1920
整理，得x²-44x+480=0
解得，x₁=20，x₂=24
當降價時，設每件商品定價為y元，則每件商品的銷售利潤為（y-12）元，
根據(jù)題意，得[240+40（20-y）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得，y₁=20，y₂=18，
綜上所述，比較兩種方案后，定價為18元更合理．

點評 本題考查的是一元二次方程的應用．讀懂題意，找到等量關系“要使商品每天獲利1920元”準確的列出方程是解題的關鍵