Question

14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC的交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=100°，求△BDE各個內角的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)∠A=60°，∠BDC=100°，可以求得∠ABD的度數(shù)，由BD平分∠ABC的交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，可以求得∠EDB和∠EBD的度數(shù)，從而可以解答本題．

解答 解：∵∠A=60°，∠BDC=100°，∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=40°，
∵BD平分∠ABC的交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，
∴∠CBD=∠ABD，∠CBD=∠EDB，
∴∠EDB=∠EBD=40°，
∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，
∴∠BED=100°，
即△BDE各個內角的度數(shù)分別是：∠EDB=40°，∠EBD=40°，∠BED=100°．

點評 本題考查三角形內角和定理、平行線的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．