Question

如圖，在△ABC中，∠A=72°，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，則∠DEB=（　　）

• A、76°
• B、75.5°
• C、76.5°
• D、75°

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：首先求出∠ABC的度數(shù)，利用角平分線可求出∠DBE的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DEB的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=72°，AB=AC，
∴∠ABC=

180°-72°

2

=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=27°，
∵BD=BE，
∴∠DEB=

180-27

2

=76.5°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，題目比較簡(jiǎn)單．