Question

10．為弘揚(yáng)“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場(chǎng)順序時(shí)，采用隨機(jī)抽簽方式．
（1）請(qǐng)直接寫出第一位出場(chǎng)是女選手的概率；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場(chǎng)選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)4位選手中女選手只有1位，求出第一位出場(chǎng)是女選手的概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一、二位出場(chǎng)都為男選手的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）P（第一位出場(chǎng)是女選手）=$\frac{1}{4}$；
（2）列表得：

	女	男	男	男
女	---	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（女，男）	---	（男，男）	（男，男）
男	（女，男）	（男，男）	---	（男，男）
男	（女，男）	（男，男）	（男，男）	---

所有等可能的情況有12種，其中第一、二位出場(chǎng)都是男選手的情況有6種，
則P（第一、二位出場(chǎng)都是男選手）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．