Question

已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求證：△PDE∽△PBA．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：證明題

分析：首先得出△PDB∽△PEA，即可得出

PE

PA

=

PD

PB

，進(jìn)而得出△PDE∽△PBA．

解答：證明：∵在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，
∴∠BDP=∠AEP，
又∵∠P=∠P，
∴△PDB∽△PEA，
∴

PE

PA

=

PD

PB

，
又∵∠P=∠P，
∴△PDE∽△PBA．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△PDB∽△PEA進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．