Question

如圖所示，已知△ABC中，∠C=90°，沿著過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C與AB邊上的一點(diǎn)D重合。
（1）要使D恰好為AB的中點(diǎn)，還應(yīng)添加什么條件？（請(qǐng)寫出三種不同的添加條件）
（2）選擇（1）中的某一個(gè)添加條件作為題目的條件，試說明其使D為AB的中點(diǎn)的理由。

Answer 1

解：（1） ∠A=30°，BE=AE，∠AED=60°；
（2）當(dāng)∠A=30°時(shí)，
在Rt△ABC中，
，
由已知BC=BD，
所以，
即點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)。