Question

解不等式：|x+5|≤2|3x-2|

Answer 1

考點：解一元一次不等式,絕對值

專題：分類討論

分析：分當(dāng)x＜-5，-5≤x＜

2

3

，x≥

2

3

三種情況去掉絕對值符號，即可化成一般的不等式，從而求解．

解答：解：1）當(dāng)x＜-5時，原式即-x-5≤4-6x，
解得：x＜

9

5

，則x的范圍是：x＜-5；
2）當(dāng)-5≤x＜

2

3

，則原式即-x-5≤2（3x-2），
解得：x≥-

1

7

，
則-

1

7

≤x＜

2

3

；
3）當(dāng)x≥

2

3

時，原式即x+5≤2（3x-2），
解得：x≥

9

5

．
則x的范圍是：x≥

9

5

．
總之，x的范圍是：x＜-5或-

1

7

≤x＜

2

3

或x≥

9

5

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．