Question

已知拋物線的對稱軸是直線x=2，且拋物線過（3，1）、（0，5）兩點，求此拋物線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)對稱軸是設(shè)拋物線頂點式解析式為y=a（x-2）²+k，再把經(jīng)過的兩個點的坐標代入解析式得到關(guān)于a、k的二元一次方程組，然后求解即可．

解答：解：∵拋物線的對稱軸是直線x=2，
∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）²+k，
∵拋物線過（3，1）、（0，5）兩點，
∴

a+k=1 4a+k=5

，
解得

a= 4 3 k=- 1 3

，
∴此拋物線的解析式為y=

4

3

（x-2）²-

1

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)對稱軸設(shè)頂點式解析式求解更簡便．