Question

15．觀察下列數(shù)據(jù)：$\frac{2}{3}$，$-\frac{3}{9}$，$\frac{4}{27}$，$-\frac{5}{81}$…則第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，分母為3ⁿ，分子為n+1，由此可得結(jié)果．

解答 解：∵奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，分母為3ⁿ，分子為n+1，
∴第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$，
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{{3}^{n}}$．

點評 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)每項符號，分子，分母的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．