Question

8．如圖，已知O為線段AB上一點，OC平分∠AOD，若∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠BOD的度數(shù)求出，∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)OC平分∠AOD，可知∠AOC=∠AOD

解答 解：∵O為線段AB上一點
∴∠AOD+∠BOD=180°         
∵∠BOD=42°
∴∠AOD=180°-42°
=138°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD                                   
=$\frac{1}{2}$×138°
=69°

點評 本題考查角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠AOD的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．