Question

18．如圖，某中學(xué)為中考體育加試?yán)�用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形體育場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m²？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m²？為什么？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為$\frac{1}{2}$（80-x）米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解．
（2）假使矩形面積為810，則x無實(shí)數(shù)根，所以不能圍成矩形場地．

解答 解：（1）、設(shè)AB為xm，則AD為$\frac{80-x}{2}$m，
由題意x×$\frac{80-x}{2}$=750，
x=30或x=50（舍去）
所以AB長為30m圍成面積為750的矩形．
（2）由題意x×$\frac{80-x}{2}$=810，
整理得x²-80x+1620=0
因?yàn)椤?80²-4×1620＜0，
所以方程無實(shí)數(shù)根
所以不能圍成．

點(diǎn)評 本題考查矩形的性質(zhì)，一元二次方程，根的判別式等知識，解題時(shí)注意（1）矩形的一邊為墻，且墻的長度不超過45米；（2）根據(jù)矩形的面積公式列一元二次方程并根據(jù)根的判別式來判斷是否兩邊長相等．