Question

3．一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．
（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問(wèn)取出了多少黑球？

Answer 1

分析 （1）利用概率公式分別求出小明和小紅獲勝的概率，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用當(dāng)黑球與黃球個(gè)數(shù)相等時(shí)，游戲公平，求出答案．

解答 解：（1）不公平．
∵不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，
∴小明獲勝的概率為：$\frac{13}{40}$，小紅獲勝的概率為：$\frac{5}{40}$=$\frac{1}{8}$；

（2）由題意可得：設(shè)取出了x個(gè)黑球，則
13-x=5+x，
解得：x=4．
答：取出4個(gè)黑球．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了游戲公平性，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．