Question

8．2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導(dǎo)意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對用水行為改變”兩個問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m³-35m³之間，有8戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
（Ⅰ）n=210，小明調(diào)查了96戶居民，并補(bǔ)全圖2；
（Ⅱ）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？
（Ⅲ）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后求出每月每戶的用水量在15m³-20m³之間的居民的戶數(shù)，補(bǔ)全圖1即可．
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可．
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的分率，求出“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少即可．

解答 解：（1）n=360-30-120=210，
∵8÷$\frac{30}{360}$=96（戶）
∴小明調(diào)查了96戶居民．
每月每戶的用水量在15m³-20m³之間的居民的戶數(shù)是：
96-（15+22+18+16+5）
=96-76
=20（戶）．


（2）96÷2=48（戶），15+12=37（戶），15+22+20=57（戶），
∵每月每戶的用水量在5m³-15m³之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m³-20m³之間的有57戶，
∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個、第49個數(shù)在15-20之間，
∴第48個、第49個數(shù)的平均數(shù)也在15-20之間，
∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15-20之間；
∵在這組數(shù)據(jù)中，10-15之間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了22次，
∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10-15之間．

（3）∵1800×$\frac{210}{360}$=1050（戶），
視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．

點(diǎn)評 （1）此題主要考查了對條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識和了解，要善于從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實(shí)際問題．
（2）此題還考查了用樣本估計(jì)總體，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差等的含義以及求法．