Question

已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，OF平分∠AOE，若∠BOD=56°，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)垂線的定義，可得∠COE的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：如圖：，
由OE⊥CD，得∠EOC=90°．
由對頂角相等得∠AOC=BOD=56°．
由角的和差得∠AOE=∠AOC+∠COE=56°+90°=146°．
由OF平分∠AOE，得∠AOF=

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∠AOE=73°．
由角的和差得∠COF=∠AOF-∠AOC=73°-56°=17°．

點(diǎn)評：本題考查了垂線，利用了對頂角的性質(zhì)，垂線的定義，角的和差．