Question

20．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF=3cm．

Answer 1

分析 首先由?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求得OA=$\frac{1}{2}$AB，OB=$\frac{1}{2}$BD，又由AC+BD=24cm，可求得OA+OB的長，繼而求得AB的長，然后由三角形中位線的性質(zhì)，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
∵AC+BD=24cm，
∴OA+OB=12cm，
∵△OAB的周長是18cm，
∴AB=6cm，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3cm．
故答案為：3．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．注意由平行四邊形的性質(zhì)求得AB的長是關(guān)鍵．