Question

16．定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b．當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．若當(dāng)-2≤x≤3，min{x²-2x-15，m（x+1）}=x²-2x-15，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3≤m≤7．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的一元一次不等式組，從而可以求得m的取值范圍．

解答 解：∵當(dāng)-2≤x≤3，min{x²-2x-15，m（x+1）}=x²-2x-15，
∴x²-2x-15≤m（x+1），
∴x²-（2+m）x-（15+m）≤0，
$\left\{\begin{array}{l}{（-2）^{2}-（2+m）×（-2）-（15+m）≤0}\\{{3}^{2}-（2+m）×3-（15+m）≤0}\end{array}\right.$，
解得，-3≤m≤7，
故答案為：-3≤m≤7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．