Question

6．在下列長度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 3，4，5
• B． $\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$
• C． 1，$\sqrt{3}$，2
• D． 4，5，$\sqrt{41}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．

解答 解：A、3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
B、（$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{12}$）²≠（$\sqrt{13}$）²，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；
C、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
D、4²+5²=（$\sqrt{41}$）²，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．