Question

5．某超市購進一批文具袋，每個進價為8元．試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價的數(shù)據(jù)如下表：

銷售單價x（元）	11	12	13	14	…
銷售數(shù)量y（個）	34	32	30	28	…
備注：物價局規(guī)定，每個文具袋的售價不低于8元且不高于18元

（1）請你根據(jù)表中信息判斷y是x的什么函數(shù)？求出其函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．
（2）有一天文具袋的銷售單價為17元，不計其他因素，求該天銷售文具袋的利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式得出答案；
（2）直接利用x=17時求出y的值，進而得出答案．

解答 解：（1）y是x的一次函數(shù)，
設(shè)y=kx+b，由表可知，當(dāng)x=11時，y=34；x=12時，y=32，
則$\left\{\begin{array}{l}{11k+b=34}\\{12k+b=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=56}\end{array}\right.$，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=-2x+56（8≤x≤18）；

（2）由（1）知，當(dāng)x=17時，y=-2×17+56=22，
故利潤=（17-8）×22=198，
答：該天銷售文具袋的利潤為198元．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．