Question

13．在括號內(nèi)空白處填寫推理依據(jù)：
如圖：AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，∠E=62°，求∠F的度數(shù)．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=90°，∠BCD=90°（垂直定義）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠EBC=∠BCF（等式的性質(zhì)）
∴EB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠F=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠E=62°（已知）
∴∠F=62°（等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)垂直求出∠ABC=90°，∠BCD=90°，求出∠EBC=∠BCF，根據(jù)平行線的判定得出EB∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F=∠E即可．

解答 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=90°，∠BCD=90°（垂直定義），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等式的性質(zhì)），
∴EB∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠F=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠E=62°（已知），
∴∠F=62°（等量代換），
故答案為：垂直定義，等式的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．